Test 10 — Relaciones y árboles¶
Este test interactivo reúne las 15 preguntas del campus. Selecciona una respuesta por pregunta y pulsa Corregir test para ver la nota, qué has acertado y explicaciones sencillas. Puedes cambiar las respuestas y corregir de nuevo.
Criterio de puntuación
Las preguntas 1–10 valen 0,70 puntos cada una y las preguntas 11–15 valen 0,60 puntos cada una. La puntuación máxima es 9,00 puntos, tal como aparece en el campus.
Chuleta final — lo imprescindible¶
Relaciones¶
| Propiedad | Definición que debes recordar |
|---|---|
| Reflexiva | Para todo a: (a,a) pertenece a R. Cada elemento se relaciona consigo mismo. |
| Simétrica | Si aRb, entonces bRa. |
| Antisimétrica | Si aRb y bRa, entonces a=b. |
| Transitiva | Si aRb y bRc, entonces aRc. |
| Equivalencia | Reflexiva + simétrica + transitiva. No exige antisimetría. |
Truco para no confundirlas: - Reflexiva: “consigo mismo”. - Simétrica: “si va, vuelve”. - Antisimétrica: “si va y vuelve, son el mismo”. - Transitiva: “si puedo ir de a a b y de b a c, puedo ir de a a c”.
Recorridos de árboles binarios¶
| Recorrido | Orden | Regla mnemotécnica |
|---|---|---|
| Preorden | Raíz – Izquierda – Derecha | La raíz va **PRE**viamente. |
| Inorden | Izquierda – Raíz – Derecha | La raíz va EN medio. |
| Posorden | Izquierda – Derecha – Raíz | La raíz va **POST**eriormente. |
| Amplitud (BFS) | Nivel por nivel | Primero todos los cercanos; normalmente usa una cola. |
Tipos y aplicaciones de árboles¶
- BST (árbol binario de búsqueda): menores a la izquierda y mayores a la derecha (según la convención de claves). Un inorden devuelve las claves ordenadas.
- AVL: BST autoequilibrado. Mantiene alturas controladas mediante rotaciones; las operaciones básicas son O(log n).
- Árbol de expresión: operadores en nodos internos y operandos en hojas.
- Árbol de decisión: condiciones en nodos y resultados/decisiones en hojas.
- Compresión: los árboles de Huffman asignan códigos de longitud variable según la frecuencia.
- Bases de datos: los árboles B y B+ son estructuras de índice muy utilizadas.
Mini-ejemplos¶
Para un árbol con raíz A, hijo izquierdo B, hijo derecho C, y D y E como hijos de B:
- Preorden:
A, B, D, E, C - Inorden:
D, B, E, A, C - Posorden:
D, E, B, C, A - Amplitud:
A, B, C, D, E
Sobre la pregunta 15
En el texto copiado no se ha incluido el dibujo del árbol. La respuesta A se ha marcado siguiendo la estructura que parece presuponer el listado de opciones. Si el árbol del campus tiene otra disposición de nodos, el inorden puede cambiar; compara el dibujo con la regla izquierda–raíz–derecha.